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函数f（x）=sinx-cos（x+π6）的值域为（　　）A. [-2，2]B. [-3，3]C. [-1，1]D. [-32，32]

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:56:21
问题描述：

函数f（x）=sinx-cos（x+

π
6
）的值域为（　　）
A. [-2，2]
B. [-
 3
，
 3
]
C. [-1，1]
D. [-
 3
2
，
 3
2
]

答

函数f（x）=sinx-cos（x+

π
6
）=sinx-
 3
2
cosx+
1
2
sinx
=-
 3
2
cosx+
3
2
sinx
=
 3
sin（x-
π
6
）∈[−
 3
，
 3
]．
故选B．
答案解析：通过两角和的余弦函数化简函数的表达式，利用两角差的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，求出函数的值域．
考试点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域．
知识点：本题考查三角函数中的恒等变换应用，正弦函数的定义域和值域，考查计算能力．

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