f(x)=-2sin^2x-2cosx+1-2a的最小值为m(a),a∈R求m(a)的解析式急 今晚速求

问题描述:

f(x)=-2sin^2x-2cosx+1-2a的最小值为m(a),a∈R求m(a)的解析式
急 今晚速求

设t=cosx带入上式化为二次函数极值问题讨论即可

f(x)=-2sin^2x-2cosx+1-2a
=2cos^2x-2cosx-1-2a
=2(cosx-1/2)^2-3/2-2a
易知当cosx=-1时最小,m(a)=3-2a