已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是B→C→D→A，设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S，求函数S=f（x）的解析式及其定义域．
问题描述：
已知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正方形的边运动，路线是B→C→D→A，设点M经过的路程为x，△ABM的面积为S，求函数S=f（x）的解析式及其定义域．
答
当点M在B，C之间时，即x∈[0，2），S=
•2x＝x；1 2
当点M在C，D之间时，即x∈[2，4），S=2；
当点M在D，A之间时，即x∈[4，6]，S=
•2•(6−x)＝6−x；1 2
∴S＝
，该函数的定义域为[0，6]．
x
0≤x＜2
2
2≤x＜4
6−x
4≤x≤6