高等数学,当x趋于0时,sin(1/x)的极限是多少,而cos(1/x)的极限为什么不存在9

相关推荐

• 当x趋近于0时,lim（3sinx+x^2 cos1/x）'/x的极限为什么不存在?'
• 为什么当X无限接近于0时Sin(1/x)的极限不存在?
• 关于高等数学的极限问题：1)lim(x+sinx)/x能否用罗比达法则求极限?如不能,为什么?2）lim(x趋于无穷)x*sin(x/1)等于?
• 大一高数题,1.设f(x)=xe^x,则f（x)的n阶导有极小值,极小值是多少.答案是-e^(-n-1)2.函f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|不可导点的个数,为什么是2个,不是3个3.设在曲线y=1/x和y=x^2交点处两曲线切线的夹角为φ,则tanφ=多少.4.计算sin18°的值,误差不超过10的负4次方.知道应该用麦克劳林公式,但算完不对.30905.设f(x)是（-∞,+∞）上具有n+1阶导数,且n阶导不恒为零,n+1阶导恒等于0,证f(x)是x的n次多项式.这是微分中值定理与导数应用那章的,完全不知用什么证6.求【cos（sinx)-cosx】\(sinx)^4,当x趋近0时的极限,答案是1\6,难倒了我们宿舍的人
• 当x趋于0时,(根号下1-余弦x)/正弦x的极限值为什么不存在
• 函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它在x=0处无意义,但x=0处f(x)是可导的,因为f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x^2sin1/x)/x=limxsin1/x,而有界量与无穷小的乘积是无穷小,所以f'(0)=0,导数存在.如果使用求极限的方式,求f'(x)在x=0处的左极限不存在,右极限也不存在,为什么不能得出该函数在f'(0)处不可导?
• 等式两边的函数,一个函数极限不存在不能说明另外一边的函数极限不存在,这是在用罗比达法则时遇到的,如求当x趋于0时,(x^2sin(1/x))/cos(1/x)的极限,如果用罗比达法则就会发现分子极限不存在,故不能使用,从中我即联想到上个问题 “等式两边的函数,一个函数极限不存在不能说明另外一边的函数极限不存在”,这个从函数变化的角度怎么来看,（或者高手有其他好的角度）来剖析这个问题的本质原因出在哪.
• 问个极限计算问题我看书上说极限在自变量趋向过程中趋向某个点,它就不能取那个点,我想问一下如果取到了会怎么样是判断该极限不存在吗,比如当x趋于0,求sin(xsin1/x)的极限,当x趋于0的时候xsin1/x趋于0,但它在趋于0的过程中无限次取到0,按最外面的sin来说xsin1/x就是自变量吧,自变量趋向0取到0,按书上来说是不是应该是该极限不存在,
• 设f(x)=x^a×cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其导数在x=0处连续,a的取值范围是?在网上看到这个问题的答案是：利用定义有f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx^{a-1)cos(1/x)=0,当a>1时,若a《1时没有极限,即不可导.在不等于0的地方,利用初等函数的求导法则有有f‘（x)=ax^{a-1)cos(1/x)-x^{a-2}sin(1/x),当x趋于0时,必须有a>2时上式才趋于0,此时连续,故a>2时导数连续.我有个疑问：上述答案说f‘（x)=ax^{a-1)cos(1/x)-x^{a-2}sin(1/x),当x趋于0时,必须有a>2时上式才趋于0.假如x=0.000001,a-2=0.001的话,x^{a-2}不是趋于1的吗?那f‘（x)式子就不是趋于0了吧?
• 当x趋近于0时,sin(1/x)的极限不存在,为什么?
• 为什么x趋于0时,sin(1/x)的极限不存在?
• 证明：f（x）=limx*sinx的极限不存在!这道题书上说取Xn=2nπ+π/2 则极限为无穷 取Yn=nπ 则极限为零,所以极限不存在!但是取Yn=nπ 时是nπ*sinnπ啊!即是无穷*0这能说极限是零吗?叫你证明老大@！