在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a^2+b^2=2014c^2,则(2tanA×tanB)/tanC(tanA+tanB)的值为
问题描述:
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a^2+b^2=2014c^2,则(2tanA×tanB)/tanC(tanA+tanB)的值为
答
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(2014c²-c²)/2ab=2013c²/2ab由正弦定理=2013/2*sin²C/sinAsinB∴cosCsinAsinB/sin²C=2013/2原式=2(sinAsinB/cosAcosB)/[(sinA/cosA+sinB/cosB)tanC]=2...