计算[4(x-2)2+12(x+2)(x-2)-8(x+1)2(x-2)]÷[4(x-2)]=______.

问题描述:

计算[4(x-2)2+12(x+2)(x-2)-8(x+1)2(x-2)]÷[4(x-2)]=______.

原式=[4(x-2)2+12(x+2)(x-2)-8(x+1)2(x-2)]×

1
4(x−2)

=(x-2)+3(x+2)-2(x+1)2=x-2+3x+6-2x2-4x-2
=-2x2+2.
故答案为-2x2+2.
答案解析:首先把除法转化为乘法运算,然后运用乘法分配原则进行乘法运算,最后运用乘法分配原则和完全平方公式去括号,再进行加减法运算即可.
考试点:整式的混合运算.

知识点:本题主要考查整式的混合运算,乘法分配原则的运用,完全平方公式的运用,关键在于正确的运用相关的运算法则,正确的去括号,认真的进行计算.