等比数列an前n项和Sn＝2^n-1,则a1²+a2²+……+an²等于
问题描述：
等比数列an前n项和Sn＝2^n-1,则a1²+a2²+……+an²等于
答
an=sn-sn-1=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=4^(n-1)
a1²+a2²+……+an²
=(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3