已知一个多项式与单项式a的n次方已知一个多项式与单项式a^n(a的n次方)积为(a^2n+1)+(a^2n+2)+(a^2n+3)+(a^2n+4)+...+(a^2n+m) (1)求这个多项式;(2)当a=2,m=101,n=99时,这个多项式的值的个位数
问题描述:
已知一个多项式与单项式a的n次方
已知一个多项式与单项式a^n(a的n次方)积为(a^2n+1)+(a^2n+2)+(a^2n+3)+(a^2n+4)+...+(a^2n+m)
(1)求这个多项式;
(2)当a=2,m=101,n=99时,这个多项式的值的个位数
答
(1)设这个多项式为AA=[(a^2n+1)+.+(a^2n+m)]/(a^n)A=(a^n+1)+(a^n+2)+(a^n+3)+...(a^n+m)答……(2) 当a=2,n=99,m=101时A=(2^100)+(2^101)+(2^102)+.+(2^200) ----1式1式*2,得 2A=(2^101)+(2^102)+(2^103).+(2^20...