已知数列1/2,3/2² ,5/（2的三次方）.(2n-1)/（2的n次方）,用错位相减法,求Sn11点之前
问题描述：
已知数列1/2,3/2² ,5/（2的三次方）.(2n-1)/（2的n次方）,用错位相减法,求Sn
11点之前
答
设1/2+3/4+.......+(2n-1)/(2的n次方)=Sn为一式，，一式乘以2 为 1/4+3/8+....+(2n-1)/(2的n+1次方）=2Sn,一式减二式得 -Sn=1/2+2/4+2/8+.....+2/(2的n次方）-(2n-1)/(2的n+1次方） 剩下的从第二项开始等比数列求和公示，把第一项和最后一项整理一下，，，打不完了
答
Sn=1/2+3/2² +5/2³+.+(2n-1)/2n
2Sn=1+3/2+5/2² +7/2³+.+(2n-1)/2n-1
Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2²+.2/2n-1-(2n-1)/2n-1
Sn=2-1/2n