已知抛物线Y=X的平方＋2mx+m的平方－1/2m-3/2求当m取任意实数时,此抛物线的顶点能否在直线y=1/2x-3/2上求若直线y=1/2x+m与此抛物线没有交点,求m的取值范围

抛物线y=x²+2mx+m-7与X轴的两个交点在点（1，0).这个说明：
1、一个正根，一个负根，即两根的积m-72、y(1)y(0)>0，(m-7)(1+2m+m-7)>0，因为m-7(1+2m+m-7)=3m-6关于X的方程0.25x²+（m+1）x+m²+5=0
b²-4ac=(m+1)²-4*0.25*(m²+5)=2m-4所以该方程无实数根

当M取任意实数时，此抛物线的定点必在直线y=1/2x-3/2上。
由顶点坐标公式（-b/2a,4ac-b的平方/4a）得顶点坐标为（-m，-m/2-3/2）,此点的坐标满足直线y=1/2x-3/2。
无交点则1/2x+m=X的平方＋2mx+m的平方－1/2m-3/2这个方程的判别式小于零，得到
m的取值范围m小于-25/16

y=x^2+2mx+m^2-(m/2)-(3/2)=(x+m)^2-(m/2)-(3/2)
抛物线顶点C[-m,-(m/2)-(3/2)]
y=(x/2)-(3/2)
x=-m
y=-(m/2)-(3/2)
当m取任意实数时,此抛物线的顶点在直线y=(x/2)-(3/2)上
直线y=(x/2)+m与此抛物线没有交点,则
y=(x/2)+m
y=x^2+2mx+m^2-(m/2)-(3/2)
x^2+2mx+m^2-(m/2)-(3/2)=(x/2)+m
x^2+(2m-1/2)x+m^2-3m/2-3/2=0的判别式△