已知集合M={X‖X=m+1/6,m∈z},N={X‖x=(n/2)-1/3,n∈z},P={X‖x=(p/2)+1/6,p∈z}嘛呢M、N、P的关系是?M是N的真子集,且N=P为啥呢
问题描述:
已知集合M={X‖X=m+1/6,m∈z},N={X‖x=(n/2)-1/3,n∈z},P={X‖x=(p/2)+1/6,p∈z}
嘛呢M、N、P的关系是?
M是N的真子集,且N=P
为啥呢
答
n=2m+1或2m+2,因为它们都是整数,所以可以这样代换。两种情况分为奇偶,这样代入N中有X=m+1/6或X=m+2/3这样前一个式子和M相同,后一个在M外。同理得到P和N是相同的。用p=2m或P=2m+1代换。
所以N=p,M是NP的真子集
答
N=P+1 2M+1大于等于N
答
N={X|X=N/2-1/3,N∈Z} X=N/2-1/3 X=(3N-2)/6 P={X|X=P/2+1/6,P∈Z} X=P/2+1/6 X=(3P+1)/6 N=(3N-2)/6=(3P+1)/6=P (当N取N+1时) M={x|x=n,m∈z}X=6n/6M,N,P三者分母相同所以只需要比较他们的分子M:6的倍数N=P:3的...