如果方程x2a2+y2a+6=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是(  )A. a>3B. a<-2C. a>3或a<-2D. a>3或-6<a<-2

问题描述:

如果方程

x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是(  )
A. a>3
B. a<-2
C. a>3或a<-2
D. a>3或-6<a<-2

由题意,∵方程

x2
a2
+
y2
a+6
=1表示焦点在x轴上的椭圆,
∴a2>a+6>0,解得a>3或-6<a<-2
∴实数a的取值范围是a>3或-6<a<-2
故选D.
答案解析:利用方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,建立不等式,即可求得实数a的取值范围.
考试点:椭圆的简单性质;椭圆的标准方程.
知识点:本题考查椭圆的标准方程,考查解不等式,利用方程
x2
a2
+
y2
a+6
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,建立不等式是解题的关键.