如果方程x2a2+y2a+6=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是( )A. a>3B. a<-2C. a>3或a<-2D. a>3或-6<a<-2
问题描述:
如果方程
+x2 a2
=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是( )y2 a+6
A. a>3
B. a<-2
C. a>3或a<-2
D. a>3或-6<a<-2
答
由题意,∵方程
+x2 a2
=1表示焦点在x轴上的椭圆,y2 a+6
∴a2>a+6>0,解得a>3或-6<a<-2
∴实数a的取值范围是a>3或-6<a<-2
故选D.
答案解析:利用方程
+x2 a2
=1表示焦点在x轴上的椭圆,建立不等式,即可求得实数a的取值范围.y2 a+6
考试点:椭圆的简单性质;椭圆的标准方程.
知识点:本题考查椭圆的标准方程,考查解不等式,利用方程
+x2 a2
=1表示焦点在x轴上的椭圆,建立不等式是解题的关键.y2 a+6