若方程x2|a|−1+y2a+3=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2022-09-25 15:20:16

问题描述：

若方程

|a|−1

a+3

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

答

∵方程

|a|−1

a+3

=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴|a|-1＞a+3＞0，
解得-3＜a＜-2．
∴实数a的取值范围是-3＜a＜-2．
故答案为：-3＜a＜-2．
答案解析：方程

|a|−1

a+3

=1表示焦点在x轴上的椭圆，可得|a|-1＞a+3＞0，解出即可．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了计算能力，属于基础题．