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若m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2证明：m是完全平方数且是奇数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:52:21

问题描述：

若m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2
证明：m是完全平方数且是奇数

答

m显然是奇数.
m=(2007-1)^2+[(2007-1)2007]^2+2007^2
=2007^2-2*2007+1+(2007^2-2007)^2+2007^2
=2007^4-2*2007^3+3*2007^2-2*2007+1
=2007^4+2*2007^2+1-2*2007(2007^2+1)+2007^2
=(2007^2+1)^2-2*2007(2007^2+1)+2007^2
=(2007^2+1-2007)^2

已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D左侧）,若｜m-2n｜与（6-n)的平方互为相反数 .若M.N分别是线段AC.BD的中点,且BC=4,求MN?当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,判断下列两个结论：①PC分之PA+PB是定值 ② AC分之PA-PB是定值.请你选出正确的,并证明
若100a+64和201a+64均为四位数,且均为完全平方数,则整数a的值是．解：设100a+64=m2①,201a+64=n2②,则m、n均为正整数,且32≤m＜100,32≤n＜100．②-①,得101a=n2-m2=（n+m）（n-m）,因为101是质数,且-101＜n-m＜101,所以n+m=101,故a=n-m=2n-101．把a=2n-101代入201a+64=n2,整理得n2-402n+20237=0,解得n=59,或n=343（舍去）．所以a=2n-101=17．故答案为17．为什么-101＜n-m＜101,还有下面的所以n+m=101,快!急!
1.(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-4^16=?2.计算（a-b)^2(a+b)÷(a-b)^2,a-b≠0,其正确结果是.（）3.若a-b=2,a-c= -1/2,则（b-c)^2=( )4.若x,y为正整数,且56x+56y为完全平方数,则x+y的最小值为?5.已知单项式M与多项式16x^2+1的和是一个整式的平方,请给出符合条件的五个M.还有两题.三种不同类型的矩形地砖的长与宽如图所示（A形是大正方形，边长为m：B形是长方型，长为m，宽为n：C形为小正方形，边长为n），若现有A4块。B4块，C2块，要拼成一个正方形，则多余（）块，这样的地转拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这两数和的平方是（）.你能拼成一个边长为（2a+3b）的正方形吗？请画出.
已知a、b是整数,且满足a-b是质数,ab是完全平方数,若a≥2011,求a的最小值如题,我在网上找到了答案,不过看不懂,我把答案发上来：a-b=p(质数),由辗转相除法的原理可得出结论：要么p是a,b的公约数,要么a,b互质.如果p是a,b的公约数：令b=np,则a=b+p=(n+1)p,ab=n(n+1)p^2,n(n+1)不可能是完全平方数如果a,b互质:由ab是完全平方数,可知,a和b都是完全平方数,令a是m的平方,b是n的平方,则a-b=m^2-n^2=(m+n)(m-n),a-b是质数,所以m-n=1,m+n=p,sqrt(2011)>44,而45+44=89是一个素数,所以,a最小是45^2=2025,b只能是44^2=1936假设A = (M+1)P、B = MP,A-B = P是素数的情况时,因M+1、M互质.A*B = PM(M+1) 不可能为完全平方数.因此由题意,A、B应分别是完全平方数、A-B为一素数.A = M²B = N²M、N互质A - B = (M+N)(M-N)
已知a+b=2,ab=-1,求b(1.大数和小数的差为6,这两个数的和为30,则大数是（）,小数是（）2.某校运动员分组训练,若每组7人,余3人；若每组8人,则缺5人；设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组为（）3.已知ax=by+2007的一个解是{x=1,y=-1,则a+b=（）直线L和直线M分别是线段AB和线段AC的垂直平分线,且相交于点O.请说出点O分别到点A,B,C的距离相等的理由.4.（a-b)(a-b+c)=( )4a^2*b^3/( )=4ab^25.若32^(2m-3)=0,则m=（）；若（5m-4)^0=1,则m=( )6.（x-2)^2+12*(x-2)+36=( )7.简便运算（1）83^2+83*17(2)83^2+83*34+17^2 a+b)(a-b)-a(a+b)的平方的值
一道因式分解的题目,若m=2006²+2006²2007²+2007²,则m（）若m=2006²+2006²2007²+2007²,则m（）A.是完全平方数,还是奇数B.是完全平方数,还是偶数C.不是完全平方数,但是奇数D.不是完全平方数,但是偶数
证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
若a=2006^2+2006^2x2007^2+2007^2,请证明a是完全平方数
已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数
已知m、n均为正整数,且mn│m∧2+n∧2+m.证明m是一个完全平方数
定义一种运算“*”：1*1=2,m*n=k,m*（n+1）=k+3（m,n,k属于正整数）,则1*2007的结果是
证明m=2006^2*2007^2+2006^2+2007^2是完全平方数

若m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2证明：m是完全平方数且是奇数

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