（注：m²=n+2 n²=m+2 （n≠m） 求m³—2mn+n³
问题描述：
（注：m²=n+2 n²=m+2 （n≠m） 求m³—2mn+n³
答
因为m²=n+2， n²=m+2 得 m²-n=2，n²-m=2
m²- n²=(m-n)(m+n)
m²- n²=n+2-m-2=n-m，因为n≠m，所以m+n=-1
m³—2mn+n³=m(m²-n)+n( n²-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2
答
由m²=n+2， n²=m+2 分别得出： m²-n=2， n²-m=2
m²- n²=(m-n)(m+n)=n-m，n≠m，所以m+n=-1
m³—2mn+n³=m(m²-n)+n( n²-m)
=2m+2n
=2(m+n)
=-2
答
m³—2mn+n³=m³- mn+n³-mn=m(m²-n)+n(n²-m)=m(n+2-n)+n(m+2-m)=2m+2n 由m²=n+2,n²=m+2 得 m²-n=2,n²-m=2所以m²-n=n²-m即m²-n²-n+m=0（m-n)(m...