已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）．
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）．
答
由题意知P（1，4），f′（x）=3x2+2ax+b …（2分）∵曲线上过...
答案解析：切点在切线上求出点P的坐标，然后根据曲线上过点P（1，f（1）） 的切线方程为y=3x+1，且函数y=f（x）在x=-2 时有极值得f（1）=4，f'（1）=3，f'（-2）=0，建立不等式组，解之即可求出函数的解析式．
考试点：利用导数研究函数的极值．
知识点：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及解三元一次方程组，属于基础题．