已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~D（x）E(x)公式是什么..E(x)=np D(x)=np(1-p) E(Y) D(Y)怎么算?
问题描述：
已知随机变量X~N(-3,1),N(2,1),且X,Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
D（x）E(x)公式是什么..E(x)=np D(x)=np(1-p)
E(Y) D(Y)怎么算?
答
由 X-2Y+7是正态分布
且有
E(X-2Y+7) = E(X)-2E(Y)+E(7) =-3 -2·2+7 =0
D(X-2Y+7) =D(X) +(-2)²D(Y) + D(7) =1+4+0=5
所以 N(0,5)
公式D(X)=E[X-E(X)]^2