已知函数y=根号（1-x）+根号（x+3）的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为?
问题描述：
已知函数y=根号（1-x）+根号（x+3）的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为?
答
用三角换元做，得M=2√2,m=2,m/M=√2/2
答
y=根号（1-x）+根号（x+3）函数的定义域为1-x≥0x+3≥0解得-3≤x≤1y=根号（1-x）+根号（x+3） 两边平方y^2=1-x+x+3+2根号[(1-x）*（x+3）]=4+根号（3-2x-x^2)=4+根号[-(x-1)^2+4]当x=1时函数最大值为y^2=4+根号2=6 ...