一只关于X的方程X²+(m+2)x+2m-1=0 (1)求证方程有两个不相等的实数根:(2)当m为何值时,方程的两根互相反数?并求出此时方程根.突破3+1上

问题描述:

一只关于X的方程X²+(m+2)x+2m-1=0
(1)求证方程有两个不相等的实数根:
(2)当m为何值时,方程的两根互相反数?并求出此时方程根.
突破3+1上

dgkgwkhhhwyeerj

(1)△=(m+2)²-4(2m-1)=m²-4m+4+4=(m-2)²+4≥4>0
就是△>0
所以方程有两个不相等的实数根
(2)方程的两根互相反数
就是X1+X2=0
又韦达定理有X1+X2=-(m+2)=0
解得m=-2
此时方程为X²+3=0
解得x1=-√3,x2=√3