x^2-2x-2=0 2x^2+3x-1=0 2x^2-4x+1=0 x^2+6x+3=0有三个方程一次项系数有共同特点,用代数式表示这个特点,并推导具有这个特点的方程的求根公式
问题描述：
x^2-2x-2=0 2x^2+3x-1=0 2x^2-4x+1=0 x^2+6x+3=0
有三个方程一次项系数有共同特点,用代数式表示这个特点,并推导具有这个特点的方程的求根公式
答
配方法
x^2-2x-2=0
x^2-2x+4-2=4
(x-2)²=6
x-2=±√6
x1=√6+2 x2=-√6+2
2x^2+3x-1=0
2x^2+3x+3/4²-1=3/4²
(2x+3/4)²=25/16
2x+3/4=±5/4
2x=±5/4-3/4
x1=1/4 x2=-1
2x^2-4x+1=0 完全平方公式
(2x-1)²=0
x=1/2
x^2+6x+3=0配方法
x^2+6x+3²+3=9
(x+3)²=6
x+3=±√6
x1=√6-3 x2=-3-√6