观察下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+4x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0．上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点． （1）请用代数式表示这个特点； （2）用配方法求出具有这一特点的一
问题描述：
观察下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+4x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0．上面四个方程中有三个方程的一次项系数有共同特点．
（1）请用代数式表示这个特点；
（2）用配方法求出具有这一特点的一元二次方程的根．
答
（1）察上述四个方程，发现四个方程一次项系数有共同点，可用2n（n是整数）表示．
（2）∵方程的一次项系数为偶数2n（n是整数），则一元二次方程ax2+bx+c=0，变为ax2+2nx+c=0（n2-ac≥0）
解ax2+2nx+c=0
x2+
x+2n a
=0c a
x2+
x+2n a
=-n2 a2
+c a
n2 a2
（x+
）2=n a
n2−ac a2
x+
=±n a
n2−ac
a
x=-
±n a
n2−ac
a
所以一元二次方程2+2nx+c=0（n2-ac≥0）的求根公式为
．−n±
n2−ac
a