已知：a＋b＝1,求a³＋b³＋3ab²＋3a²b的值.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:52:58

问题描述：

答

a³＋b³＋3ab²＋3a²b=（a+b)^3=1^3=1

答

3a+3b+3abb+3aab=(a+b)(aa-ab+bb)+3ab(a+b)
=(a+b)(aa-ab+bb+3ab)
=(a+b)(aa+2ab+bb)
=(a+b)(a+b)(a+b)
=1

答

原式=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab(a+b)
=a²-ab+b²+3ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=1

答

a＋b＝1
a³＋b³＋3ab²＋3a²b
=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2+2ab)
=(a+b)^3
=1