一个三位数恰等于它的各位数字乘积的5倍,问这个数字是多少要有具体步骤
问题描述：
一个三位数恰等于它的各位数字乘积的5倍,问这个数字是多少
要有具体步骤
答
175
答
由题意知这个三位数肯定是5的倍数,而且每个数位均不为0.所以个位数字为5.
设百位为a,十位为b,则100a+10b+5=5(a*b*5)
整理,得：20a+2b+1=5ab(1)
5ab肯定是5的倍数,且其个位不为0.等式左边有个1,20a肯定是5的倍数,则2b的个位应为4,b应为2或7.若b=2 代入式1,20a+5=20a 恒不成立,因此,b=7.
代入式1,a=1.
所以,这个数是175.