在△ABC中，已知a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，求△ABC最大角的度数．
问题描述：
在△ABC中，已知a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，求△ABC最大角的度数．
答
a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0整理得到
a2=a+2b+2c-3=a+2b-2c 相乘得
-3a2=（a+2b）2-4c2化简得到
c2=a2+b2+ab
∴根据余弦定理cosC=
=−
a2+b2−c2
2ab
1 2
∴∠C=120°
所以最大角120°
答案解析：把两式a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0整理相乘化简可得c2=a2+b2+ab，代入余弦定理，即可求出cosC，进而求出C．
考试点：余弦定理的应用．
知识点：本题主要考查了余弦定理的应用．解题的关键是通过已知条件拼凑出余弦定理公式的样式．