在三角形ABC中,A,B,C,所对的边分别是a,b,c且b^2+c^2=a^2+bc,求角A的大小
问题描述：
在三角形ABC中,A,B,C,所对的边分别是a,b,c且b^2+c^2=a^2+bc,求角A的大小
答
在三角形中，由余弦定理，得：
cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=(bc)/(2bc)=1/2
由于B∈(0，π)，则：B=π/3
答
b^2+c^2=a^2+bc,
b^2+c^2-a^2=bc,
又因为b^2+c^2-a^2=2bccosA
所以bc=2bccosA,
cosA=1/2
A=60度