已知三角形ABC的顶点分别为A(1,2).B(2,3).C(-2,5),则三角形为什么样的三角形?A直角,B锐角,C角,D以上都不是最好有分析过程
问题描述：
已知三角形ABC的顶点分别为A(1,2).B(2,3).C(-2,5),则三角形为什么样的三角形?A直角,B锐角,C
角,D以上都不是
最好有分析过程
答
c=|AB|=√2
a=|BC|=2√5
b=|AC|=3√2
|AB|^2+|AC|^2=|BC|^2
直角
答
|AB|^2=2,|AC|^2=18，|BC|^2=20=2+18 ； 所以是直角三角形
答
∵AC^2+AB^2=(3^2+3^2)+(1^2+1^2)=18+2=20
BC^2=4^2+2^2=16+4=20
∴AC^2+AB^2=BC^2
由勾股定理的逆定理,得 三角形ABC是直角三角形.
∴答案是：A直角.