在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.则当x=2时,(1⊕x)-(3⊕x)的值为______.
问题描述:
在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下:
当a≥b时,a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b=a.
则当x=2时,(1⊕x)-(3⊕x)的值为______.
答
在1⊕x中,1相当于a,x相当于b,
∵x=2,
∴符合a<b时的运算公式,
∴1⊕x=1.
在3⊕x中,3相当于a,x相当于b,
∵x=2,
∴符合a≥b时的运算公式,
∴3⊕x=4.
∴(1⊕x)-(3⊕x)=1-4=-3.
答案解析:首先认真分析找出规律,然后再代入数值计算.
考试点:有理数的混合运算.
知识点:解决此类问题时,主要运用等量代换思想,即要看准用哪一个数字代替哪一个字母.