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“cosA=2sinBsinC”是“三角形ABC钝角三角形”的什么条件并证明

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:51:48

问题描述：

答

充分不必要条件
证明：由cosA=2sinBsinC得-cos(B+C)=2sinBsinC
由-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC得
sinBsinC-cosBcosC=2sinBsinC
sinBsinC+cosBcosC=0
cos(B-C)=0
B-C=π/2,B为钝角
但由“三角形ABC钝角三角形”推不出“cosA=2sinBsinC”例：B=120°C=45°A=15°

1三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另外两边之比是8:5则该三角形的面积?2在三角形ABC中a/cosA=b/cosB=cos/C,则三角形ABC一定是什么三角形?3在钝角三角形中ABC,a=1b=2则最大边c的取值范围是?
如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？
三角形ABC中一点G 有GA+GB+GC=0 以上都是向量问G是三角形ABC的什么心并证明
如图,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围（2）设线段AF长的取值为x．在△AGI与△AEC中,∵HI∥BC∴△AGI∽△AEC∴ AGAE=GIEC,2x-5/5=GI/40/3-5,GI= 5/3(2x-5)由图可知0＜GI≤BE,即0＜ 5/3(2x-5)≤5,解得2.5＜x≤4．故2.5＜AF≤4．为什么AG=2x-5为什么三角形ABE为等腰直角三角形?
我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=12∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=12∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．
如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE．如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论（要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等），并对其中一个结论给予证明．
一道初三的数学题（相似三角形）如图,（= =这上面画不了,不过,我想应该想像的到图是什么样子.）三角形ABC中,CD是边AB上的高,且AD/CD=CD/BD,求角C的大小.关于这个AD/CD,我怕有些人不懂.= =,CD为分母,AD为分子.另外一个也是这样.我就不多说了.= =我。我咋就没看懂呢。不过还是要谢谢你godfred311。= =后街男孩886，= =你怎么证明那两个三角形相似呀？我晕，怎么就一个由题意可知就代过了？我现在就是知道∠C为90度，= 我也知道要先证那两个三角形相似。找不着条件嘛。= == =哎，我明天去问问老师吧。看懂了那么点儿，= 不过我还是参照你的用自己的话写了，毕竟是作业不是？
数学天才进来!两道初二几何题!(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:DE被BC平分.(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.请证明:(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形(有一个角为90度?)(3)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF菱形(有一组邻边相等)?(4)当三角形ABC满足什么条件时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在?
如图所示，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．（1）由上述三个条件中的①和③能判定△ABC是等腰三角形吗？请说明理由；（2）除（1）中的一种情况外，还有哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况），并证明．
操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
已知钝角三角形abc三边长是3个连续的自然数,其中最大角为角A,则cosA=?
在△ABC中,若sinC=2sin(B+C)cosB,判断△ABC的形状

“cosA=2sinBsinC”是“三角形ABC钝角三角形”的什么条件并证明

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