在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.a+b=2（根号6+根号2）·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千万别省步骤啊,
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.
a+b=2（根号6+根号2）·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千万别省步骤啊,
答
由正弦定理a/sinA＝b/sin(150°-A)＝c/sinC＝2(√6＋√2)所以,a+b＝2(√6＋√2)[sinA+sin(150°-A)]＝2(√6＋√2)[sinA+sin150°cosA-cos150°sinA]＝2(√6＋√2)[sinA+(1/2)×cosA+(√3/2)sinA]＝(√6＋√2)[(1)×c...