如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．
问题描述：
如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．
答
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
＝180°−∠A 2
=70°，180°−40° 2
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30°．
答案解析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数即可进行解答．
考试点：线段垂直平分线的性质．
知识点：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．