在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
问题描述：
在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定
答
因为A和B都为三角形中的内角，
由tanAtanB＞1，得到1-tanAtanB＜0，
且得到tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角，
所以tan（A+B）=
＜0，tanA+tanB 1-tanAtanB
则A+B∈（
，π），即C都为锐角，π 2
所以△ABC是锐角三角形．
故答案为：锐角三角形
答案解析：利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），根据A与B的范围以及tanAtanB＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A与B都为锐角，然后判断出tan（A+B）小于0，得到A+B为钝角即C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形．
考试点：三角形的形状判断．
知识点：此题考查了三角形的形状判断，用的知识有两角和与差的正切函数公式．解本题的思路是：根据tanAtanB＞1和A与B都为三角形的内角得到tanA和tanB都大于0，即A和B都为锐角，进而根据两角和与差的正切函数公式得到tan（A+B）的值为负数，进而得到A+B的范围，判断出C也为锐角．