已知M是三角形ABC内的一点,且向量AB* 向量AC=2根号3,角BAC=30°,若三角形MBC 、三角形MCA 和三角形MAB 的面积分别为 1/2 ,x ,y ,求1/x +4/y 的最小值?
问题描述：
已知M是三角形ABC内的一点,且向量AB* 向量AC=2根号3,角BAC=30°,若
三角形MBC 、三角形MCA 和三角形MAB 的面积分别为 1/2 ,x ,y ,求1/x +4/y 的最小值?
答
AB* 向量AC=2根号3
AB*AC=|AB||AC|cosBAC=2根号3
|AB||AC|*根号3/2=2根号3
|AB||AC|=4
三角形面积=1/2*4*sinBAC=1
1/2+X+Y=1
X+Y=1/2
1/x +4/y 的最小值=18(x=1/6,y=1/3)