已知非零向量AB,AC和BC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,则三角形ABC为等边 等腰非直角 非等腰 等腰直角
问题描述:
已知非零向量AB,AC和BC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,且AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,则三角形ABC为
等边 等腰非直角 非等腰 等腰直角
答
(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,说明角A的角平分线与BC边垂直,可判断三角形为等腰三角形,又AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,角C的余弦值为二分之根号2,角C为45度,故三角形为等腰直角三角形