如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为______．
问题描述：
如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为______．
答
解方程x2-4x+3=0得，
x1=1，x2=3，
①当3是直角边时，∵△ABC最小的角为A，∴tanA=
；1 3
②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A的邻边=
=2
32-12
，
2
∴tanA=
=1 2
2
；
2
4
所以tanA的值为
或1 3
．
2
4
答案解析：先求出方程的两个根是1和3，再根据边长3是直角边和斜边两种情况讨论．
考试点：锐角三角函数的定义；解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．
知识点：本题注意因为较长边是直角边还是斜边不明确，所以要分情况讨论．