方程x-2sinx=k至少有一个正根
问题描述：
方程x-2sinx=k至少有一个正根
答
当k≤π/3-√3时,方程x-2sinx=k至少有一个正根
方法
考虑直线系y=x-k 与曲线y=2sinx的交点位置
当直线系与曲线在第一象限内第一个切点时的k的值
用导数求出此时的切点为（π/3，√3）
代入直线即得
答
画图 一个是y1=2sinx 一个是 y2=x-k
根据2图像位置知道在（PI/2，2）和（3/2PI，-2）两处及中间位置相交时候都至少有一个正根
把这2个点带入y2=x-k 得出k的范围为PI/2-2
PI是表示圆周率3.1415926
答
x-2sinx=k 令f（x）= x-2sinx-k,f（x）连续
f(k-2)f(k+2)>0
所以在（k-2,k+1）至少有一根