在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x的平方-3根号2x+3=0,2cos(A+B)=1,求角c,AB的长,三角形ABC的面积急阿!
问题描述：
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x的平方-3根号2x+3=0,2cos(A+B)=1,求角c,AB的长,三角形ABC的面积
急阿!
答
2cos(A+B)=1
2cos(180º-C)=1
cosC=-1/2
C=120º
a,b是 x²-3√2x+3=0的根
a+b=3√2
ab=3
面积=(ab)sinC/2
=3sin120º/2=3√3 /4
AB²=a²+b²-2abcosC
=(a+b)²-2ab-2ab(-1/2)
=(a+b)²-ab
=15
AB=√15
答
是x²-2√3x+3=0吗？
∵a,b是方程x²-2√3x+3=0的根
∴a+b=2√3 ab=3
∴a=b=√3
∴BC=AC=√3
∵2cos(A+B)=1
∴2cos(∏-C)=1
cosC=-1/2
C=2/3∏
c=√(a²+b²-2abcosC)=3
S=（absinC）/2=（3√3）/4
答
S=3根号3除以4 c=根号15 ∠c=120°