已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求AB边的高所在直线方程．

问题描述：

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求AB边的高所在直线方程．

答

（1）由题意可得直线AB的斜率k=

−1−5

−2−(−1)

=6，
故直线的方程为：y-5=6（x+1），
化为一般式可得：6x-y+11=0
（2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），
故AM=

(−1−1)2+(5−1)2

（3）由（1）可知AB的斜率为6，故AB边上的高所在直线斜率为-

，
故方程为y-3=−

（x-4），化为一般式可得x+6y-22=0
答案解析：（1）由题意可得直线AB的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得；（2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），代入距离公式可得；（3）由（1）可知AB的斜率为6，故AB边上的高所在直线斜率为-

，可得点斜式方程，化为一般式可得．
考试点：直线的一般式方程；直线的斜截式方程．
知识点：本题考查直线的一般式方程，涉及两点间的距离公式，属基础题．