已知三角形ABC的两条高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和x+y=0,顶点A（1,2）,求（1）BC边所在直线方程(2)三个内角的和不要“知道”上的其他答案

由于A点不在所给的两条直线上，所以两条直线为 三角形的边AC 和AB的高 假设x+y=0 为AB 的高所在直线的方程 则AB 直线所在直线的斜率为1 ,设AB 所在直线方程为x-y+c=0 又因为A（1，2） 在直线上x-y+c=0上 代入 求得c=1 AB 直线方程为x-y+1=0
同理,AC 直线方程为3x+2y-7=0
设B点坐标为B（m,n） ， 由于B 点在 直线AB 和AC的高所在直线上，
故 m-n+1=0，2m-3n+1=0 求得m=-2 ,n=-1 所以 B(-2,-1)
同理设C（M,N ) 求得 M=7 N= -7 C(7,-7)
所以BC 所在直线方程为2x+3y+7=0
三角形内角和为180度 常识
顺便提下 一楼的 B 点坐标计算有错误
2楼 也出现了计算错误 ！

将AB边上的高CE的方程改写为y=-x,则
AB⊥CE，
设AC边上的高BD，方程2x-3y+1=0,BD⊥AC，
AC方程斜率为-3/2，y=-3/2x+k,A点在该直线上，k=7/2,AC方程为y=-3x/2+7/2
AB直线方程斜率为1，方程为y=x+b,A点在该方程上，b=1,AB方程为y=x+1,它与方程2x-3y+1=0的交点就是B点，x=2,y=3,B(2,3),AC与CE的交点即为C点，x=7,y=-7
∴BC方程是：（3+7）/（2-7）=（y-3）/(x-2),
2x+y-7=0

(2)三角形内角的和一定是180度，这是定理
(1)
将AB边上的高CE的方程改写为y=-x,则
AB⊥CE，
设AC边上的高BD，方程2x-3y+1=0,BD⊥AC，
AC方程斜率为-3/2，y=-3/2x+k,A点在该直线上，k=7/2,AC方程为y=-3x/2+7/2
AB直线方程斜率为1，方程为y=x+b,A点在该方程上，b=1,AB方程为y=x+1,它与方程2x-3y+1=0的交点就是B点，x=2,y=3,B(2,3),AC与CE的交点即为C点，x=7,y=-7
∴BC方程是：（3+7）/（2-7）=（y-3）/(x-2),
2x+y-7=0

由于A点不在所给的两条直线上，所以两条直线为 三角形的边AC 和AB的高 假设x+y=0 为AB 的高所在直线的方程 则AB 直线所在直线的斜率为1 ,设AB 所在直线方程为x-y+c=0 又因为A（1，2） 在直线上x-y+c=0上 代入 求得c=1 AB 直线方程为x-y+1=0
同理,AC 直线方程为3x+2y-7=0
设B点坐标为B（m,n） ， 由于B 点在 直线AB 和AC的高所在直线上，
故 m-n+1=0，2m-3n+1=0 求得m=-2 ,n=-1 所以 B(-2,-1)
同理设C（M,N ) 求得 M=7 N= -7 C(7,-7)
所以BC 所在直线方程为8x-9y+7=0
三角形内角和为180度 常识
顺便提下 一楼的 B 点坐标计算有错误

(1)lAC: x-y+1=0
2x-3y+1=0 x=-2 y=-1
lAC:x-y+1=0
lAB:3x+2y+c=0
把A(1,2)代入 c=-7
lAB:3x+2y-7=0
点B的坐标 x+y=0
3x+2y-7=0 x=7 y=-7
B=(7,-7)
点C的坐标 x-y+1=0
2x-3y+1=0 x=-2 y=-1
c(-2,-1)
lBC: (x+2)/(-9)=(y+1)/6 2X+3Y+7=0