已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量AB·向量AC=m（m为正常数）,∠BAC=θ,且a=2.（1）若bc有最大值4,求m的值及θ的取值范围.
问题描述：
已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.
已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量AB·向量AC=m（m为正常数）,∠BAC=θ,且a=2.
（1）若bc有最大值4,求m的值及θ的取值范围.
答
如图 三角形ABC中∠A=90°AB=AC BD平分∠ABC交AC于D CE垂直于BD交BD延长线于E求证CE=1/2BD
答
向量AB·向量AC=m（m为正常数）,∠BAC=θ,
∴m=bccosθ,
由余弦定理,4=b^2+c^2-2bccosθ=b^2+c^2-2m,
bc有最大值4,
∴2bc=1/2,θ的取值范围是(0,π/3].