在△ABC中,若三边长分别为a=7,b=3,c=8,则△ABC面积等于______.
问题描述:
在△ABC中,若三边长分别为a=7,b=3,c=8,则△ABC面积等于______.
答
在△ABC中,若三边长分别为a=7,b=3,c=8,
由余弦定理可得64=49+9-2×7×3 cosC,
∴cosC=
,∴sinC=1 7
,4
3
7
∴S△ABC=
absinC=61 2
,
3
故答案为6
.
3
答案解析:利用余弦定理求得cosC=
,再利用同角三角函数的基本关系求得 sinC=1 7
,代入△ABC的面积公式进行运算.4
3
7
考试点:余弦定理.
知识点:本题考查余弦定理的应用,同角三角函数的基本关系,求出sinC=
,是解题的关键.4
3
7