在△ABC中,若三边长分别为a=7,b=3,c=8,则△ABC面积等于______.

问题描述:

在△ABC中,若三边长分别为a=7,b=3,c=8,则△ABC面积等于______.

在△ABC中,若三边长分别为a=7,b=3,c=8,
由余弦定理可得64=49+9-2×7×3 cosC,
∴cosC=

1
7
,∴sinC=
4
3
7

∴S△ABC=
1
2
absinC
=6
3

故答案为6
3

答案解析:利用余弦定理求得cosC=
1
7
,再利用同角三角函数的基本关系求得 sinC=
4
3
7
,代入△ABC的面积公式进行运算.
考试点:余弦定理.
知识点:本题考查余弦定理的应用,同角三角函数的基本关系,求出sinC=
4
3
7
,是解题的关键.