已知sinA=2cosA 求(sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA)[不要值]和sin^2 A+2sinAcosA的值
问题描述：
已知sinA=2cosA 求(sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA)[不要值]和sin^2 A+2sinAcosA的值
答
把sinA=2cosA代入式子即可解决
1、 sina-4sina=-3sina 5sina+2cosa=6sina
2、 sin^2A+2sinAcosA=2sin^2A
又因为sin^2A+cos^2A=1,已知两边平方sin^2A+cos^2A=1
可得到sin^2A
然后即可求解
答
根据sinA=2cosA 和sin(A)^2+cos(A)^2=1
可以求解这个方程组得到 sinA= +sqrt(3/5) 或 -sqrt(3/5)
此时cosA也可以求解出来
分别讨论代入 sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA） 就可
sin^2 A+2sinAcosA＝2sin^2 A＝6/5
其中sqrt表示根号得意思