已知sin（π-a）=log8为底的1/4,切a属于（-π/2,0）,求tan（3π/2+a）的值
问题描述：
已知sin（π-a）=log8为底的1/4,切a属于（-π/2,0）,求tan（3π/2+a）的值
答
设log8为底的1/4=x，
则8^x=1/4,
2^(3x)=2^(-2),
3x=-2,x=-2/3.
sin（π-a）=-2/3,sina=-2/3,
a属于（-π/2，0），则cosa=√5/3.
tan（3π/2+a）=sin（3π/2+a）/cos（3π/2+a）
=-cosa/sina=√5/2.
答
sin（π-a）=log8为底的1/4
所以sin（π-a）=-2/3
a属于（-π/2，0），
所以-a属于（0，π/2）
则cosa=√5/3.
tan（3π/2+a）=sin（3π/2+a）/cos（3π/2+a）
=-cosa/sina=√5/2.
答
sin(π-a)=log8(1/4) = {log2(1/4)}/{log2(8) = (-2)/3 = -2/3
sina=-2/3
a属于（-π/2,0）
tan(3π/2+a)=tan{2π-π/2+a)=tan(-(π/2-a))=-tan(π/2-a)=-cota=-{√(1-sin^2a)/sina}
= -√(1-4/9)/(-2/3) = √5/2