求证cosθ+cos3θ+cos5θ恒等于(2cos2θ+1)cos3θ

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:52:07

问题描述：

答

cosa+cos3a+cos5a
=cosa+cos5a+cos3a
=2cos(a+5a)/2cos(a-5a)/2+cos3a
=2cos3acos2a+cos3a
=cos3a(2cos2a+1)

答

cosθ+cos3θ+cos5θ
=cos(3θ-2θ)+cos(3θ+2θ)+cos3θ
=cos3θcos2θ+sin3θsin2θ+cos3θcos2θ-sin3θsin2θ+cos3θ
=2cos3θcos2θ+cos3θ
=(2cos2θ+1)cos3θ