函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-asin(x/2)*cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常数a的值.（π就是派）对了我多给10分

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:51:10

问题描述：

函数f(x)=(1+cos2x)/4sin(π/2+x)-asin(x/2)*cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常数a的值.（π就是派）
对了我多给10分

答

根号下15

答

先化简得出f(x)=1/2cosx+a/2sinx=√[(1/2)^2+(a/2)^2]sin(x+∮)其中(tan∮=1/a)
由于f(x)的最大值为2,所以√[(1/2)^2+(a/2)^2]=2
所以a等于正负根号一十五