求值：cos40°(1+3tan10°)=______．
问题描述：
求值：cos40°(1+
tan10°)=______．
3
答
知识点：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式的应用，把要求的式子化为
，
是解题的关键．
cos40°(1+
tan10°)=sin50°(1+
3
tan10°)=
3
=sin50°(cos10°+
sin10°)
3
cos10°
=2sin50°sin(30°+10°) cos10°
=2cos40° sin40° cos10°
=1sin80° cos10°
故答案为：1．
答案解析：同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式，把要求的式子化为
=2sin50°sin(30°+10°) cos10°
，从而求得结果．2cos40° sin40° cos10°
考试点：弦切互化；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，诱导公式的应用，把要求的式子化为
| 2sin50°sin(30°+10°) |
| cos10° |
是解题的关键．