已知3sin^2x+2sin^2y=2sinx,则sin^2x+xin^2y的取值范围是
问题描述:
已知3sin^2x+2sin^2y=2sinx,则sin^2x+xin^2y的取值范围是
答
3sin^2x+2sin^2y=2sinx∴ 2sin²y=2sinx-3sin²x≥0∴ 0≤sinx≤2/3∴2*( sin^2x+xin^2y)=2sin²x+2sinx-3sin²x=-sin²x+2sinx=-(sinx-1)²+1∴ sinx=0时,2*( sin^2x+xin^2y)有最小值0...