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函数y=1−tan22x1+tan22x的最小正周期是（　　）A. π4B. π2C. πD. 2π

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:51:06
问题描述：

函数y=

1−tan22x
1+tan22x
的最小正周期是（　　）
A.
π
4

B.
π
2

C. π
D. 2π

答

函数y=

1−tan22x
1+tan22x
=
cos22x−sin22x
cos22x+sin22x
=cos4x，
故函数的最小正周期为 T=
2π
4
=
π
2
，
故选：B．
答案解析：利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式为y=cos4x，再利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
ω
，得出结论．
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
ω
，属于中档题．

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