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求积分：(1)、∫(π/2,0)sinθcos^3(θ)dθ;(2)、∫(π,0)[1-sin^3(θ)]dθ;(3)、∫(4,1)dx/(1+√x)感谢!以及：(4)、∫(π,0)√[1+cos(2x)]dx;(5)、∫(1,0)xe^(-x)dx;(6)、∫(e,1)xln(x)dx;

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:51:22
问题描述：

求积分：(1)、∫(π/2,0)sinθcos^3(θ)dθ;(2)、∫(π,0)[1-sin^3(θ)]dθ;(3)、∫(4,1)dx/(1+√x)感谢!
以及：(4)、∫(π,0)√[1+cos(2x)]dx;
(5)、∫(1,0)xe^(-x)dx;
(6)、∫(e,1)xln(x)dx;

答

这么简单的积分,劝你还是自己积一下锻炼锻炼,后面两题稍微困难点,给点小提示：第五题分部积分,先把e^(-x)提到dx里去；第六题做代换T=ln（x),得到的积分式很类似于5,同样用分部积分.

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