已知关于x的方程2x^2-(根3+1)x+m=0的两根为sin a和cos a,a属于(0,2派),求1.(sin a/1-cota)+(cos a/1-tan a)的值
问题描述:
已知关于x的方程2x^2-(根3+1)x+m=0的两根为sin a和cos a,a属于(0,2派),求
1.(sin a/1-cota)+(cos a/1-tan a)的值
答
这个么,告诉你方法可以不?
设方程的2根为X1,X2
用韦达定理可知 X1+X2=2/(根号+1) ①
X1*X2=2/m ②
①^2-2②=X1^2+X2^2=1 就可以把M求出来了,再根据X1^2=1-X2^2
把X1,X2都弄出来就可以了
答
m 的值是 根3/2,根据x1+x2=(根3+1)/2,x1*x2=m/2 (x1+x2)*(x1+x2)-2x1*x2=sina*sina +cosa*cosa=1 求出m来之后就简单了吧原式可以化简成为(sina-sina*tana+cosa-cosa*cota)/(1-cota)(1-tana),可以继续化简为(sina+c...