已知a＝（2,1）,b＝（1,2）,若向量a－tb与ta＋b垂直,则实数t的值为多少?
问题描述：
已知a＝（2,1）,b＝（1,2）,若向量a－tb与ta＋b垂直,则实数t的值为多少?
答
a－tb=（2-t,1-2t）
ta＋b=(2t+1,t+2)
因为a－tb⊥ta＋b
有：（a－tb）·（ta＋b）=(2-t)(2t+1)+(1-2t)(t+2)=0
= -2t²+3t+2-2t²-3t+2=0
t²=1
t=±1